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德國國家計量院（PTB）開發(fā)了一種全新標定理念,可用于高精度標定產品型齒輪樣板(標準件)，這是通過減少當今齒輪樣板標定的不確定度來滿足齒輪制造業(yè)日益增長的質量要求而邁出的關鍵一步。

近年來的國家標準和國際標準（如AGMA和ISO標準）均要求齒輪制造廠商考慮測量的不確定度，為此，齒輪制造者需減小原圖紙上所規(guī)定的制造公差。隨之，就需要高精度的標定，以使測量不確定度盡可能小而制造公差盡可能大。

本文所描述的測量裝置基于坐標測量機（CMM），并在其上配備高精度回轉工作臺、用于測距的跟蹤式激光干涉儀（TI）和經認可的評價軟件。整個測量過程和軟件測試的基準（標準）算法所采用的測量方法都由PTB開發(fā)。

齒輪標定的新理念及裝置

齒輪測量常需要很高的測量精度，現(xiàn)今高質量齒輪所規(guī)定的公差常常落在測量的不確度范圍之內，齒輪（產品）的質量不再被認為是可靠的了。在工業(yè)領域測量的不確定度中，有相當大的部分是由于缺乏高精度標定過的樣板而造成的，該樣板具有工業(yè)齒輪的復雜形狀。而現(xiàn)在國家基準樣板的形狀和工業(yè)產品齒輪是大不相同的，這使得通過直接比較測量結果來實現(xiàn)高精度傳遞是不可能的。其結果是，從計量院到車間，測量不確定度不斷增加。因而PTB開發(fā)了一種新的理念，它可用于產品型樣板的直接標定。

漸開線齒輪的所有重要測量項目（如齒廓、齒向和齒距測量）都是由一個線性回轉運動和一個線性直線運動組成，這個齒輪運動學的特點被用來減少儀器導軌幾何誤差的影響。

全新高精度齒輪測量裝置基于的原理是，設法取得最精確的測量結果。該理念結合了CMM的可柔性，具有傳統(tǒng)測量策略的優(yōu)越性，允許三維產品型樣板的標定精度和現(xiàn)今二維國家基準樣板標定精度相同。

新的齒輪測量裝置基于4個部分（部件）：高精密、接觸測量的笛卡爾式CMM，回轉工作臺，跟蹤式激光干涉儀（TI）和經確認的評價軟件，高精度的回轉工作臺集成于CMM的測量工作臺。與市場上的商品相比，該回轉工作臺的幾何誤差非常小，而且，無論是CMM還是回轉工作臺都需經過數字修正（補償）。

由PTB開發(fā)的TI，它的激光束跟蹤安裝靠近探頭端部的反射鏡，這使激光束方向上長度數值的精度達到了干涉儀的精度。

檢測位置是由CMM與回轉工作臺位置從刻尺上得到的讀數和跟蹤激光干涉儀測量得到距離的合成得到的。從儀器各部件所獲得的所有測量信息代表了測量點的過確定（冗余）的數字信息，專利算法用于找到提高精度的位置。溫度對CMM和TI的影響通過檢測后修正。整個測量過程測量策略和評價算法都由PTB開發(fā)，相應軟件由Java實現(xiàn)。每單個測量點的數據以靜態(tài)模式（非掃描模式）得到，所有部件的讀數由CMM控制且同時讀取。

數學背景

提高精度的檢測位置是通過CMM刻尺的讀數和干涉儀一點一點測得的距離計算而得到，這要求參考（基準）位置x0預先得知。要決定x0，CMM必須移動4個位置（x1…x4），且它們必須不在同一直線、平面或球面上。在每個CMM位置xi，測得距離di，通過平方誤差和的最小化能得到未知位置x0。

當TI的位置確定后，就能進行實際的測量了。在每次測量過程中，探測系統(tǒng)的信號、儀器刻尺和干涉儀長度信息同時被記錄下來。

提高精度CMM位置x′的計算：假定提高精度的位置x′和儀器刻尺上讀取的位置x相差Δx，而它們偏離（參照）基準位置的距離d和d′的差值為Δd，提高精度位置x′也和干涉儀位置x0有關

x′＝x+Δx
d′＝d+Δd′
d′＝｜x′-x0｜

提高精度的坐標值和距離值能通過一個目標函數的數學最優(yōu)化來找到，即給距離測量值d′大的權重而給位置x′小的權重。CMM刻尺位置Up的估計不確定度的倒數值和干涉儀的距離Ud估計不確定度的倒數值按下式合理地選擇

Δx2/Up2+Δy2/Up2+Δz2/Up2+Δd2/Ud2→Min

原則上，采用任何數字方法都能進行最優(yōu)化，由于TI測量中沒有得到任何方向信息，位置測量不確定的減少只有在連接探測系統(tǒng)和干涉儀位置的直線方向上才能得到。如果原始位置x的不確定度假設是個球形，則提高精度位置x′的不確定度在測量齒廓中將為橢球形。

跟蹤激光干涉儀

TI的距離測量不確定度是系統(tǒng)在光束方線上不確定度的主要因素。跟蹤儀回轉點的穩(wěn)定性特別重要。由于商用激光跟蹤儀的距離測量不確度達不到亞微米級，PTB開發(fā)了一種新的高精密跟蹤干涉儀。在該設計中，安裝在萬向接頭上的干涉儀基于一個固定的參照（基準）球面運動，該球面僅作為干涉儀的一面基準（參照）鏡面起作用。由于采用了這個工作原理，回轉機構軸系的徑向或側向偏差都不影響測量的精度。

TI長度測量的精確度主要取決于基準球面的質量和它在空間位置的重復精度。為將其影響減至最小，基準球面的形狀誤差要少于30nm。它安裝在一個殷鋼柱上，以避免由于熱膨脹引起任何位移，環(huán)境條件諸如溫度、大氣壓和相對濕度等都進行監(jiān)控，以修正激光信號。由于TI直徑僅為200mm、高度250mm、重量7kg，故可直接放置于CMM工作臺面上。

基準（參照）軟件

新的評價（計值）軟件能按照通常齒輪評估標準和指導文件的定義對修形的產品型齒輪樣板幾何參數的測量結果計值。此外，該軟件還能用來比較PTB基準軟件得到的數值和工業(yè)界計算得到數值間的差異，以便工業(yè)界來確認它的產品精度。

為了驗證新方法對齒輪漸開線齒廓樣板的測量效果，進行了比較測量。國家基準齒廓樣板具有高等級表面質量和非常小的不確定度的測量值，這對評價新的測量方法提供了極好的條件。測量按照齒輪展成原理進行。

從測量結果可以看出，樣板的標定值和新裝置測量結果的一致性很好。通過與通用CMM的測量結果進行比較，證明新方法大大改善了測量不確定度。新測量裝置的測量不確定度滿足了提高的質量要求，如今它已用于標定產品型齒輪樣板。